«Основание» повлияло на множество западных фантастов; есть научные работы, где его сравнивают с «Дюной» Фрэнка Герберта (который «Основание» ценил, но не любил). По мнению Азимова, из «Основания» многое почерпнули «Звёздные войны». Но его это не смущало: «Сам-то я без зазрения совести черпал из книг Эдуарда Гиббона...»
Свой след «Основание» оставило и в науке. При жизни Азимова теория Гэри Селдона, постулирующая, что история человечества подчиняется определённым законам, причём на уровне масс, а не индивидов, казалась читателям коммунистической — то есть марксистской, схожей с историческим материализмом. Сам Азимов не уставал говорить, что это не так: психоисторию они придумали на пару с Джоном Кэмпбеллом, и для Кэмпбелла она началась с символической логики, а для Азимова — с кинетической теории газов. В поздних интервью Азимов сообщал, что дело было вообще в нацизме: Гитлер побеждал и побеждал, и «я мог только убедить себя в том, что Гитлер, что бы он ни делал, обречён», что есть законы истории, по которым такие, как Гитлер, не могут победить...
Но прошло полвека — и в 2003 году русско-американский ученый Питер (Пётр) Турчин придумал «клиодинамику», науку, основная задача которой — «выявление и исследование исторических закономерностей на основе анализа долговременных социальных процессов». Причём уже разработаны математические модели вековых социально-демографических циклов. Так, глядишь, мы и правда сможем предсказывать будущее.
Есть у «Основания» и тёмная сторона — книгу можно истрактовать как историю тайной секты избранных, спасающих мир от зла. Известно, что у Сёко Асахары, лидера тоталитарного культа «Аум Синрикё» (запрещённого в России и других цивилизованных странах), романы об Основании были среди любимых, и он считал себя Гэри Селдоном, а свою секту — Основанием. Но поскольку мир не желал идти во тьму, члены «Аум Синрикё» решили поторопить события — и устроили теракты, закачали газ зарин в токийское метро. Влияло ли «Основание» на Осаму бин Ладена — неизвестно, но «Аль-Каида» (ещё одна запрещённая в России организация) в переводе с арабского действительно «основание, фундамент, база»...