Что такое формула Дрейка. Теория вероятностей о внеземных цивилизациях

Более того, учёные увидели, что проблематику контакта с гипотетическими цивилизациями можно обсуждать, не прибегая к фантастическим сюжетам и не опасаясь прослыть «уфологом». Благодаря развитию астрономических методов некоторые параметры в формуле становятся более определёнными, и возникает соблазн применить теорию вероятностей к моделированию возможных путей развития разума в Галактике.

Размышления о множественности обитаемых миров можно найти ещё в текстах античных философов. Особую популярность эта идея обрела в конце XIX века, когда большинство учёных склонялись к мнению, что ближайшие планеты заселены. Всерьёз обсуждались проекты установления контакта с «братьями по разуму» посредством оптической сигнализации. Через полвека, к середине 1950-х годов, благодаря развитию наблюдательной астрономии стало ясно, что если на планетах и есть жизнь, то она вряд ли сумела развиться до высших форм. В то же время большое развитие получила радиосвязь, что привело к мысли о возможности контакта с помощью радиоволн.Первые радиотелескопы, созданные на основе боевых радаров, появились почти сразу после войны. Одним из фундаментальных открытий, сделанных с их помощью, стало обнаружение радиолинии излучения межзвёздного водорода на длине волны 21 сантиметр. Существование этой линии предсказал нидерландский астроном Хендрик ван де Хюлст в статье 1948 года, на которую обратил внимание советский учёный Иосиф Шкловский: он, в свою очередь, рассчитал ожидаемую интенсивность линии и показал, что её можно обнаружить с помощью радиотелескопов, что вскоре и было проделано тремя группами астрономов в США, Австралии и Голландии.Открытие дало повод для неожиданных обобщений. В сентябре 1959 года в журнале Nature была опубликована статья Джузеппе Коккони и Филипа Моррисона «Поиск межзвёздных коммуникаций» (Searching for Interstellar Communications). Авторы исходили из соображения, что поскольку не существует теории, позволяющей достоверно оценить возможность возникновения жизни и разума на планетах у соседних звёзд, то ничто не мешает допустить, что вероятность этого довольно высока, и где-то в относительной близости от нас есть цивилизация, которая либо равна нам по развитию, либо превосходит нас.

Теоретически инопланетяне должны искать себе подобных и для установления дистанционного контакта посылать в сторону похожих миров осмысленные сигналы, которые должны выделяться на фоне излучения звёзд и других астрономических объектов. Названному условию удовлетворяют радиоволны в диапазоне длины от сантиметра до 300 метров. Но какая длина предпочтительнее? Моррисон высказал оригинальную идею: инопланетные коллеги должны знать о существовании радиолинии водорода и, подобно земным учёным, считать её особенной среди прочих, неким природным «эталоном» космического излучения, ведь водород — самый распространённый элемент во Вселенной. Следовательно, все цивилизации, которые достигли необходимого научно-технологического уровня, выберут именно радиолинию водорода для установления контакта. Если же разумные существа только начинают изучение космоса с помощью радиотелескопов, как, например, земляне в конце 1950-х годов, то они рано или поздно наткнутся на сильные «аномальные» сигналы, передаваемые на природной волне, что станет прямым доказательством присутствия «братьев по разуму». Коккони и Моррисон утверждали, что инопланетная трансляция будет происходить довольно медленно, продолжаться годами и повторяться. В своей статье они также предлагали начать прослушивание на волне радиолинии водорода таких звёзд, как Тау Кита, Эпсилон Индейца, Омикрон2 и Эпсилон Эридана.В то же самое время начала работу Национальная радиоастрономическая обсерватория (National Radio Astronomy Observatory, NRAO) в Западной Вирджинии (США). В марте 1959 года было завершено сооружение 26-метрового радиотелескопа в Грин-Бэнк, предназначенного для исследования Вселенной на длине волны 21 сантиметр. Молодой сотрудник обсерватории Фрэнк Дрейк, которого ещё в юности увлекла идея существования внеземного разума, задумался о возможности использования этого радиотелескопа для поиска искусственных сигналов.

Если инопланетяне передают информацию в космос с помощью радаров, аналогичных тем, что уже применяются земными астрономами для радиолокации соседних планет, то её можно уловить на расстоянии до 8,7 световых лет. В этой сфере тогда были известны шесть звёздных систем, включая Сириус. При увеличении диаметра приёмной антенны расширится и сфера приёма: например, 300-метровый радиотелескоп обсерватории Аресибо, который планировали строить в Пуэрто-Рико, должен был улавливать сигналы, поступающие с дальности 100 световых лет, охватив около 10 000 звёзд. Таким образом, установление связи между цивилизациями, разделёнными межзвёздными расстояниями, принципиально возможно. На основании этих доводов и в опоре на идею коллег Дрейк предложил начать поиск узкополосных сигналов со стороны Тау Кита и Эпсилон Эридана. Его проект под названием «Озма» (Ozma) получил одобрение Отто Струве, директора Национальной обсерватории, и с апреля по июль 1960 года Дрейк «прослушивал» выбранные звёзды — в общей сложности 150 часов. Результаты проекта всех разочаровали: никаких осмысленных сигналов зафиксировать не удалось.

Формализация контакта

Проект «Озма» вызвал у специалистов много вопросов, поэтому в ноябре 1961 года Национальная академия наук США созвала в Грин-Бэнк совещание под председательством Струве. На нём, в частности, выступил Джон Лилли — знаменитый психоаналитик и исследователь мозговой деятельности млекопитающих, только что опубликовавший книгу «Человек и дельфин» (Man and Dolphin: Adventures of a New Scientific Frontier, 1961). Его рассказ о дельфинах как о ещё одном возможном разумном виде землян произвёл столь сильное впечатление на других участников совещания, что они в шутку учредили «Орден Дельфина» (The Order of the Dolphin).

На этом же совещании Дрейк представил свою формулу по вероятностной оценке числа цивилизаций в Галактике. Он вывел её за несколько дней до встречи Грин-Бэнк, потому что, по его мнению, собравшимся был нужен более или менее серьёзный предмет для общего обсуждения.Формула выглядела следующим образом: N = R**fp*ne*fl*fi*fc*L, где N — число цивилизаций, с которыми возможно установить связь; R* — средняя скорость образования звёзд; fp — доля звёзд, у которых есть планеты; ne — среднее число планет в планетной системе, на которых потенциально может возникнуть жизнь; fl — доля планет, условия на которых благоприятствуют развитию жизни; fi — доля планет, на которых появился разум; fc — доля цивилизаций, разработавших технологию передачи информации на межзвёздные расстояния; L — продолжительность времени, в течение которого цивилизации отправляют сигналы в космос (в другой интерпретации — средняя продолжительность жизни высокотехнологичных цивилизаций).Формула Дрейка по своей сути является сводом факторов, которые прямо влияют на вероятность обнаружения искусственного сигнала, посылаемого инопланетянами через космос нам или кому-то ещё. Последние три параметра (fi, fc и L) были и, скорее всего, долго останутся неопределёнными, а их оценка методами статистики сегодня невозможна, поскольку мы знаем только один пример цивилизации — нашу земную.

Впрочем, когда Дрейк выводил свою формулу, не было твёрдой уверенности и по первым, астрономической и астробиологической частям уравнения. Например, «Орден Дельфина» полагал, что в среднем в Галактике образуется одна звезда в год, и максимум у половины из них формируются планетные системы. При этом от одной до пяти планет в системе могут стать местом, где появится и разовьётся жизнь. Рано или поздно в ходе эволюции жизнь породит разум, то есть fi равняется единице. Вряд ли все цивилизации создадут необходимую для связи технологию одновременно, и можно надеяться, что сейчас в Галактике таких цивилизаций 10–20% от общего числа. Время же существования высокотехнологической цивилизации участники совещания оценили в период от 1 000 до 100 миллионов лет. Если подставить в формулу принятые в 1961 году «оптимистичные» значения, получается, что N = 0,5*L, то есть число цивилизаций в Галактике — не менее 50 миллионов. Однако если предположить (как сделали члены «Ордена Дельфина»), что планет с цивилизациями меньше, но все они неизбежно создают технологию межзвёздной связи, то N = L, то есть цивилизаций столько же, сколько лет в среднем продолжается жизнь разума в подходящих для этого мирах.Понятно, что за шесть десятилетий оценки изменились. Сегодня астрономы могут довольно уверенно говорить о том, что в среднем в Галактике образуется от полутора до трёх звёзд в год и что практически все звёзды, за ничтожным исключением, имеют планетные системы, порой весьма сложные и отличающиеся от нашей. Сбор статистики по экзопланетам с помощью космического телескопа «Кеплер» (Kepler) показал: в обитаемых зонах солнцеподобных звёзд и «красных карликов» могут находиться до 40 миллиардов планет размером с Землю. Поскольку в Галактике около 100 миллиардов звёзд, то fp*ne = 0,4. Эту оценку косвенно подтверждает тот факт, что даже у ближайшей к нам звезды Проксима Центавра обнаружена планета в зоне, благоприятной для возникновения жизни. Вместе с тем изучение доисторического прошлого Земли показало, что простейшие микроорганизмы появились на ней практически сразу, как только сложились более или менее подходящие природные условия. Открытие хотя бы следов жизни на Марсе, Венере, спутниках Юпитера и Сатурна приблизит fl к 100%. Также нет каких-либо принципиальных ограничений для того, чтобы в благоприятных условиях в процессе эволюции появился хотя бы один разумный вид, готовый к установлению контакта.

Что касается продолжительности времени, когда цивилизация пользуется технологией радиосвязи (раньше оно считалось примерно равным времени существования самой цивилизации), то опыт человечества заставляет взглянуть на это допущение иначе. Сам Дрейк, принявший участие в дискуссии по вопросу модификации своей формулы в сентябре 2003 года, отмечал, что в космос идёт всё меньше излучения от землян — даже телевидение постепенно переходит на кабельное вещание. Кроме того, цивилизации при достижении определённого уровня технологий могут начать вести войны с использованием оружия массового поражения, что отбросит их развитие на низкий дотехнологический уровень. То есть при оценке вероятности следует учитывать, что «окно контакта» не равно продолжительности жизни цивилизации и может быть в среднем очень узким.В апреле 2020 года Кристофер Конселис и Том Уэстби из Ноттингемского университета опубликовали статью «Астробиологические коперниканские слабые и сильные ограничения для существования внеземной разумной жизни» (The Astrobiological Copernican Weak and Strong Limits for Extraterrestrial Intelligent Life). В ней формула Дрейка разобрана с учётом наших современных знаний и в опоре на принцип заурядности, которому в середине ХХ века присвоили имя Николая Коперника, поскольку именно он в своих рассуждениях «сместил» центр Вселенной с Земли на Солнце, оспорив птолемеевскую модель мироздания. Земля в новой гелиоцентрической системе утратила исключительность и стала одной из множества планет. Сегодня мы знаем, что и Солнечная система не уникальна. Из этого можно сделать вывод, что условия для развития жизни и разума есть во многих местах Галактики.Слабый коперниканский принцип, согласно рассуждениям авторов статьи, соответствует утверждению, что разум всегда появляется на планете с подходящими условиями после 5 миллиардов лет эволюции, но не раньше; сильный (то есть с более строгим набором допущений) — что в период от 4,5 до 5,5 миллиардов лет, но на планетах, во всём идентичных Земле, то есть в эпоху позднего звездообразования. При этом в качестве аксиомы бралось утверждение, что средняя продолжительность «окна контакта» составляет 100 лет.

Согласно проведённым расчётам, получается, что в Галактике существуют десятки миллиардов живых миров на разных ступенях эволюции, а число цивилизаций находится в пределах от 110 до 2908. Однако ограничения сильного принципа подталкивают к выводу, что мы и современные нам инопланетяне появились уже после завершения пика населённости, и высокотехнологичных цивилизаций не столь много. Авторы статьи утверждают, что сейчас в Галактике попытками установления контакта занимаются от 4 до 211 цивилизаций, ближайшая из которых находится на расстоянии от 7000 до 50 000 световых лет, что с использованием нынешних средств радиосвязи делает двусторонний контакт с ней невозможным. Чтобы сообщить о себе одной из ближайших цивилизаций, мы должны рассылать послания по всему звёздному небу в течение ещё как минимум 6900 лет, к чему человечество вряд ли готово. Стоит ли ожидать альтруистических побуждений от «братьев по разуму», если они действительно похожи на нас?..

Вероятностный враг

На формулу Дрейка можно посмотреть и с другой стороны. В октябре 2015 года американские астрономы Адам Франк и Вудрафф Салливан опубликовали статью «Новое эмпирическое ограничение для преобладания технологически развитых видов во Вселенной» (A New Empirical Constraint on the Prevalence of Technological Species in the Universe), где модифицировали формулу для оценки того, насколько велика вероятность, что наша цивилизация была и остаётся единственной во Вселенной. Поскольку астрономические и астробиологические параметры определены, главной проблемой остаётся вопрос неизбежности или случайности возникновения разума с последующим развитием до «окна контакта».

Согласно проведённым расчётам, вероятность того, что только одна цивилизация за всю историю Вселенной сумела подняться до создания высоких технологий, не может быть ниже, чем 2,5*10-24. В то же время нижний предел вероятности, что только на одной пригодной для жизни планете возникла цивилизация, была оценена в 1,7*10—11. Следовательно, наличие землеподобных миров в обитаемых зонах само по себе резко повышает вероятность существования множества цивилизаций. Если опираться на этот расчёт, то получается, что как минимум один разумный вид приходится на 60 миллиардов миров. Оптимисты скажут, что в таком случае шанс на установление контакта в обозримом будущем сохраняется, пессимисты, наоборот, сочтут, что этот расчёт подтверждает уникальность нашего вида в Галактике.Как мы видим, на вероятность наличия «братьев по разуму» прямо влияет параметр L: чем дольше проживёт наша цивилизация, тем выше уверенность, что подобные нам существа сумели продвинуться на пути прогресса достаточно далеко, чтобы начать изучать и осваивать Вселенную. Американский астробиолог и советник NASA по стратегии освоения космоса Дэвид Гринспун в книге «Одинокие планеты» (Lonely Planets: The Natural Philosophy of Alien Life, 2004) предполагает, что с какого-то момента многие технологически развитые цивилизации преодолевают все угрозы своему существованию, и тогда L может составлять миллионы и миллиарды лет, поэтому в формуле его надо заменить на новый член fIC*T, где fIC — доля сообщающихся цивилизаций, которые становятся «бессмертными» (в том смысле, что они не вымирают от войн или катаклизмов), а T — средняя продолжительность времени, в течение которого происходил процесс их становления. Если первые такие сообщества появились миллиарды лет назад, то Галактика должна буквально кишеть разумными существами, но мы в силу своей ограниченности не способны обнаружить признаки их деятельности.Впрочем, некоторым такой сценарий кажется угрожающим. Поэтому испанский астроном и научный популяризатор Альберто Кабальеро в мае 2022 года выпустил статью «Оценка распространённости злонамеренных внеземных цивилизаций» (Estimating the prevalence of malicious extraterrestrial civilizations), где рассматривается предположение о том, что в Галактике теоретически должны существовать сообщества, враждебно настроенные по отношению к любым другим «братьям по разуму».Чтобы получить оценку числа таких сообществ, Кабальеро сначала подсчитал количество государств, которые вторгались в другие страны с 1915 по 2022 годы, и обнаружил, что в общей сложности 51 из 195 держав начинали какое-либо вторжение в этот период (США заняли первое место в списке). Затем он взвесил вероятность того, что каждая страна начнёт вторжение, на основе её доли в мировых военных расходах (и снова США заняли первое место с 38% мировых военных расходов). На основании этого Кабальеро вычислил «индивидуальную вероятность нацеленности государства на вторжение», затем разделил сумму вероятностей на общее количество стран на Земле, получив «текущую вероятность вторжения людей на планету внеземной цивилизации» — она составила 0,028%.

Однако эта вероятность относится к нынешнему состоянию человечества, а люди пока не способны к межзвёздным перелётам. Если современные темпы прогресса сохранятся, полагает автор статьи, то такие перелёты перестанут быть теоретическими через 259 лет. Поскольку частота внутриземных вторжений снижается (в среднем минус 1,15% в год), то вероятность агрессии землян против другой планеты уменьшится до 0,0014%, когда мы потенциально станем межзвёздной цивилизацией. Используя существующие оценки количества цивилизаций в Галактике, Кабальеро пришёл к выводу, что поблизости нет ни одного инопланетного сообщества, которое освоило бы межзвёздные перелёты и при этом относилось бы враждебно к «братьям по разуму», желающим вступить в контакт. Если же учитывать цивилизации, которые ещё не вышли на галактические трассы, то число сообществ, готовых ввязаться в войну с иными существами, — четыре на весь Млечный Путь. Соответственно, вероятность инопланетного вторжения примерно на два порядка ниже, чем вероятность столкновения Земли с гигантским астероидом, — такие события происходят раз в 100 миллионов лет.В августе 2022 года появился ответ на изыскания Кабальеро — статья научного журналиста Эмори Тейлора «Злонамеренные инопланетяне: почему предположения Кабальеро о них должны быть отвергнуты?» (Malicious aliens and why Caballero’s estimates about them should be rejected). В ней показано, что все оценки и гипотезы, которыми оперирует Кабальеро, уже опровергнуты или устарели. Если применить опыт человечества к иным мирам, то нужно учитывать, что любая цивилизация строит свою стратегию на выживании и защите собственной культуры, а потому почти наверняка воспримет прилёт иных существ как потенциально враждебное действие, разрушающее привычный образ жизни, и это спровоцирует войну. Если же цивилизации займутся колонизацией необитаемых планет, то будут расценивать колонистов из других миров как конкурентов за ресурсы, что тоже наверняка приведёт к боевым действиям. Таким образом, методология Кабальеро должна быть отвергнута, а человечеству следует осторожнее относиться к идее контакта и перспективам межзвёздных перелётов.

Все эти расчёты и рассуждения на основе формулы Дрейка выглядят очень эффектно и напоминают нам сюжеты многочисленных фантастических романов. Однако учёные признают, что любые выводы на основании применения теории вероятностей и методов статистического анализа к эволюции разума остаются спекуляциями на интригующую тему. У нас нет под боком иной цивилизации, чтобы проверить на ней теоретические выкладки, и вполне может оказаться, что мы не учитываем какой-то фактор или параметр, который разом перечеркнёт всё, как однажды открытие Коперника перечеркнуло сложную и вроде бы убедительную геоцентрическую систему мира.