Учёные высчитали форму треугольной призмы, у всех пяти сторон которой равные шансы, — она представляет интерес только как математическая модель и не используется ни в одной игре. А самая курьёзная кость — D1 («гэмбец»), которую тоже придумали математики: она всегда выпадает одной стороной, поэтому абсолютно бесполезна.
Так ли уж случайны «случайные» числа?
Уже было сказано, что палочки D2 и кости D4 дают дисбаланс, однако и классические кубики не без греха. Заядлые игроки давно заметили, что одни суммы очков выпадают чаще, другие реже. Долгое время считалось, что кости и другие азартные игры находятся под влиянием богов и других сверхъестественных сил. Играющее человечество безоговорочно вверяло им судьбы, состояния и жизни вплоть до XVI-XVII веков, когда кости подвергли математическому анализу итальянцы Джироламо Кардано, Николо Тарталья и Галилео Галилей. Учёные записывали в таблицы выпавшие очки, но на первых порах подсчитывали только число сочетаний, дающих сумму (например, «6» на двух костях получается при сочетаниях 1+5, 2+4 и 3+3, «7» — при 1+6, 2+5 и 3+4, и так далее). В обоих случаях получаются три различных сочетания и можно сделать вывод, что суммы «6», «7» и «8» должны выпадать одинаково часто. Однако опыт показывает, что сумма в 7 очков выпадает чаще других.
Такое преобладание семёрок объясняется тем, что при бросании двух костей сочетание 3+3 или 4+4 может быть получено единственным способом, а вот 3+4 — уже двумя способами, то есть при анализе оказалось необходимым учитывать не только сочетания очков, но и их порядок. Статистика результатов для трёх костей оказалась ещё сложнее: здесь при учёте порядка возникает 216 различных комбинаций. Так научные методы были приложены к понятиям случайности и вероятности, и мистический ореол вокруг игральных костей рассеялся. Веком позже французские математики Блез Паскаль и Пьер Ферма, используя кости как аппаратный генератор случайных чисел, сформулировали и доказали первые теоремы комбинаторики и теории вероятностей. Их открытия легли в основу современной экономики — от страхования и маркетинга до биржевой игры, а главный инструмент — пирамида чисел, каждое из которых равно сумме двух, расположенных над ним, — с тех пор носит имя «Треугольник Паскаля».
В 1898 году в Калифорнии появились первые игровые автоматы, а уже в 1910-м их запретили по всей Америке и разрешили только после Второй мировой войны, и то лишь в штате Невада. Поначалу затея всем понравилась — люди считали, что железяка не способна жульничать, а казино получало стабильный доход. Однако в 1946 году в Лас-Вегасе появился некий фермер, который научился обыгрывать коварный механизм. Оказывается, в автомат был встроен таймер-замедлитель, продлевавший вращение барабана ровно на 8 секунд после отпускания рукоятки. Фермер смекнул, что, зная расположение символов на колёсах, можно рассчитать, какая комбинация сложится через 8 секунд после рывка за рукоять, отправился в казино и выиграл за две недели 30 тысяч. Рецепт успеха перепродали несколько раз, после чего «ритм-плейеры» стали настоящим бичом «одноруких бандитов». В 1949 году в Неваде разразилась настоящая золотая лихорадка со всеми её атрибутами, вплоть до похищений и убийств самых удачливых игроков, но в итоге владельцы казино сдались и были вынуждены выкупить секрет. В конструкцию автомата добавили вариатор, который периодически изменял постоянные 8 секунд на 6 или 10, и эпидемия разорений игорных домов прекратилась.
Движок в любой компьютерной игре, не важно, покер это, виртуальная рулетка, нарды, RPG или шутер, также подчиняется случайным числам. Естественно, это не кубики и не вертушки, а программы, но принцип тот же. Хотя обманываться не стоит. На деле все подобные генераторы «псевдослучайные» и у всех есть уязвимое место: числа в их последовательности независимы друг от друга, но подчиняются заданному распределению. Так, в 1994 году канадский программист Даниэль Корриво обнаружил, что в программу лотереи «Keno» забыли вписать рандомизатор, и три раза подряд угадал 19 номеров из 20, выиграв полмиллиона долларов. После обыска и проверки на детекторе лжи полиция отпустила Корриво, а казино было вынуждено выплатить ему выигрыш. Немудрено, что создание надёжного алгоритма — первостепенная задача, связанная с кодированием информации и поисками «идеального шифра», который без опаски позволит человечеству перенести на цифровые носители не только переписку и документацию, но и все финансовые расчёты.
Показательны слова математика Роберта Кавью: «Генерация случайных чисел слишком важна, чтобы оставлять её на волю случая». А начиналось всё с плоского камешка на развилке двух дорог.